Ukuran Pemusatan

 

 Pengertian Ukuran Pemusatan Data 

Ukuran pemusatan adalah suatu sembarang ukuran yang menunjukkan pusat dari sekelompok data yang telah diurutkan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar atau sebaliknya. Terdapat beberapa ukuran pemusatan namun yang paling sering digunakan ada tiga yaitu mean, median dan modus. Ketiganya memiliki ciri-ciri dan perbedaan yang dapat dijelaskan secara matematis.

1.      Mean

Mean adalah nilai tengah pada suatu kelompok data yang diperoleh dari penjumlahan keseluruhan data pada suatu kelompok dibagi dengan banyaknya data. Terdapat dua nilai tengah yang biasanya kita ketahui yaitu nilai tengah untuk populasi dan nilai tengah untuk sampel. Nilai tengah biasanya juga disebut mean atau rata-rata.

Perbedaan antara rata-rata populasi dan rata-rata sampel.

Rata-rata populasi disebut parameter sedangkan rata-rata sampel disebut sebagai statistik. Parameter untuk nilai Tengah populasi diberi lambang , Sedangkan statistik yang melambangkan nilai Tengah sampel diberi lambang . Meskipun terlihat sederhana namun kenyataannya di dunia nyata parameter populasi umumnya sulit untuk diketahui, kecuali populasinya adalah populasi yang berukuran kecil. Untuk itulah digunakan teknik sampling untuk menduga nilai parameter menggunakan nilai statistik dari sampel.

Rumus Rata-rata populasi:

Keterangan:

x¯=Nilai Tengah atau rata-rata populasi

N = jumlah elemen populasi

 

Rumus Rata Sampel:

Rata-rata sampel dilambangkan dengan x bar dan dituliskan dengan rumus sebagai berikut.

Keterangan:

x¯=Nilai Tengah atau rata-rata populasi

n = jumlah elemen sampel

Nilai tengah atau rata-rata sampel merupakan penjumlahan hasil penjumlahan dari seluruh elemen sampel dibagikan dengan banyaknya elemen sampel.

 

2.      Median

Median adalah suatu nilai yang terletak di tengah kelompok data yang telah diurutkan dari nilai terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Karena suatu kelompok terbagi atas dua jenis yaitu kelompok ganjil dan kelompok genap maka terdapat dua solusi menentukan median yang dapat digunakan untuk kasus tersebut.

 

Contoh Kasus:

5,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9
Maka dua angka tengahnya adalah 8 dan 8 sehingga:
(8+8)/2=8 adalah median datanya.

 

3.      Modus

Modus adalah salah satu ukuran pemusatan yang paling sering digunakan dengan menggunakan karakter data yang paling sering muncul dalam suatu kelompok data adalah modus dari kelompok tersebut. Berbeda dengan median, penentuan modus tidak perlu melakukan pengurutan terhadap kelompok data, melainkan cukup menggunakan pengamatan terhadap data yang paling sering muncul dalam kelompok.

 

Contoh Soal:

Kelompok data: 8,8,7,5,9,8,7,9,9,7,9,7,6,9

Modus data: 9

Penjelasan:

Angka 9 muncul sebanyak 5 kali, sedangkan angka 7 muncul sebanyak 4 kali, angka 8 muncul sebanyak 3 kali, angka 6  dan 5 sebanyak 1 kali. Sehingga modus data adalah sembilan karena sembilan adalah data yang paling sering muncul dibandingkan data yang lainnya.

 

sumber: https://www.statmat.net/pengertian-mean-median-dan-modus/ diakses 7 Juli 2022 pukul 08.21